以建模内容提高高职数学的实用性

摘要：培养学生的实际动手能力和运用知识解决实际问题的能力，使学生毕业后能够胜任实际工作，从而成为合格的实用型人才是高等职业院校的重要目标。因此，高职教学内容必须强调实用性。而在数学中，数学建模是人们运用数学知识解决实际问题的重要手段，在高职数学教学中引入数学建模内容非常符合高职院校的人才培养标准和教学目标。本文分析了当前高职数学教学的现状，针对高职数学教学中数学建模的应用进行了探讨，希望能给大家一点帮助。

关键词：高职数学；数学教学；数学建模

高职教育的主要目标是培养具备适度理论知识，较强专业技术应用能力，知识面较广的高素质实用型人才。因此，高职数学教学应强调培养学生的实践能力，重视培养学生的数学素养，增强学生的数学知识运用能力，使数学真正发挥其实际作用。而数学建模可以很好地帮助我们实现这一教学目标。数学建模是指利用数学知识计算出结果来分析实际问题、构建数学模型的过程，下面笔者将结合具体教学过程分析当前高职院校数学教学中存在的不足，并阐述如何在高职数学教学中引入数学建模教学的方法。

一、当前高职院校数学教学的不足

當前还有很多高职院校采用传统的教学模式进行数学教学，只重视教授学生理论知识，忽视了对学生实践动手能力的培养。这样的教学模式已经无法满足现代社会对人才的需求，不符合高职院校培养实用型专业人才的教学目标。总结起来，当前高职院校的数学教学存在以下几点不足之处：

第一，在实际教学中不重视数学与其他学科之间的关联，导致在培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力方面存在局限性。第二，教学模式比较保守，教学内容滞后，不够重视现代数学知识，如只重视教学内容的连续性却忽视了和知识相关的实用技能；强调培养学生对数学知识的分析和推理能力，却忽视了对学生实际运算能力的培养；注重教授学生运算技巧，却又忽视了培养学生的数学思想。第三，课堂教学模式缺乏灵活性，没有做到与时俱进，部分教师的教学观念陈旧，对现代教学方法不了解，不重视，在培养学生现代数学知识方面也有所欠缺，无法满足不同专业学生对数学知识的不同学习需求。第四，有些教师太过于重视纵向深入讲解数学知识，忽视了培养学生的数学知识面的横向广度，无法有限拓展学生的数学视野。

由此可见，高职院校在数学教学方面还存在诸多问题，教学改革势在必行，在高职数学教学中引入数学建模将极大地促进高职数学课程的改革。这样一来，不但可以提高高职数学的实用性，还能有效提高学生运用数学解决实际问题的能力。

二、将建模内容引入高职数学教学的有效方法

（一）通过案例教学将建模思想引入到数学教学中

数学建模思想的重要体现方式就是案例教学，教师可以在教学完一个章节之后给学生讲解一些典型的教学案例来引导学生进行自主思考探究，建立相应的数学模型，最终有效地解决实际问题。教学实践表明，案例教学法可以有效地激发学生的学习热情，调动学生的学习积极性。在案例教学法中融入数学建模思想可以帮助学生更好地理解数学建模，同时可以让学生深刻体会到数学的实用价值。在讲解具体的数学建模案例时，教师应该结合实际问题，告诉学生数学建模的背景、具体要求以及怎么通过适当的分析、假设来建立数学模型，同时要引导学生学会通过求解的结果去检验数学模型的正确性。在开展案例教学时，教师要注意引导学生开展积极讨论，鼓励学生发表自己的看法，从而活跃课堂气氛，同时提高课堂教学效率。例如，教师在教学导数的应用时，可以列举一些求解边际利润、边际成本、瞬时速度之类的实际问题作为教学案例；在教学微分方程时可以引入关于人口问题的马尔萨斯模型；在教学极值问题时可以列举一些运输问题、资源管理等实际问题作为教学案例。通过这样的案例教学可以引导学生通过实际问题建立数学模型并进行求解。让学生逐渐掌握建模的方法，能够自己建立一些简单的数学模型。

（二）将数学建模与专业学科密切联系起来

高职数学教学面向多个专业，教师在教学数学概念的时候要认真研究教学方法，针对专业特点，采用相应的数学模型来开展教学。在实际教学时，要重视学生的专业学习需求，引入与学生专业密切相关的数学模型进行讲解，从而充分调动学生的学习积极性，激发学生主动学习数学概念的热情。例如，针对物流管理专业的学生进行教学时可以利用“火车运输”的数学模型进行讲解；针对市场营销专业的学生进行教学时可以利用“膨化食品生产和销售模型”进行讲解；在针对机电一体化专业的学生开展函数的最值和极值课堂教学时，教师可以利用“易拉罐和钢管下料”这个数学模型来进行讲解；在针对建筑专业的学生进行教学时可以引入 “装修费用模型”来讲解；在针对项目管理专业的学生讲解“线性代数”的过程中，可以引入下面的实际问题，通过数学建模帮助学生掌握合理分配项目资源的技能：某个工期为52天的装修工程项目，总共需要4名工人，每人工作13天，每名工人的总收入应该与总支出相等。假设工人的市场平均工资为每天80～100 元，木工、电工、油工、装修工的工作实际分配情况：

①在木工家的工作天数2 3 6 4

②在电工家的工作天数3 5 2 5

③在油工家的工作天数4 1 3 3

④在装修工家的工作天数4 4 2 1

你作为项目管理人员，该怎么去分配这4名工人的工资？

这个问题在实际项目管理中经常会遇到，如果学生能够掌握运用数学建模去解决实际问题的方法就可以列出方程式，随后运用MATLAB 软件对方程式进行系数矩阵判断，最终将实际问题抽象成数学问题，同时能够提高学生解决专业问题的兴趣。

在教学中引入这些让学生感到熟悉有趣的与专业相关的问题，可以提高学生的学习兴趣，同时可以让学生深刻感受到数学知识在解决实际问题时的重要作用，还可以培养学生的专业技能，从而为学生将来进入社会工作打下良好的基础。通过对学生所学专业相关数学模型的讲解，让学生清楚地认识到高职数学知识的学习不仅仅是枯燥无味的理论记忆，还对其后续专业课程的学习具有奇妙的帮助作用，同时培养数学的思维，对逻辑思维能力和分析问题解决问题能力的培养有很大的帮助作用。。

（三）通过考核提高学生的数学建模水平

仅仅依靠考试并不一定能培养出实践能力强的专业人才，教师在教学中增加教学考核可以及时准确地把握学生的学习情况。通过教学考核可以有效地督促学生去切实提高自己的实践动手能力。教师在教学中可以通过提问的形式，启发学生进行思考。另外在教学完基础内容之后，教师可以利用选修课给学生提供自由独立思考的空间，指导学生提高数学建模水平。总之，教师应该摒弃之前以全部是笔试的考核方式，采用笔试和实践测试相结合的考核方式，有效提高学生的数学建模水平。

三、结束语

总之，在高职数学中引入数学建模可以提高数学教学的实用性，使教学变得更加有趣，在实际生活中引入数学建模可以很好地体现数学的实用价值。通过引入数学建模进行教学可以提升学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力。因此，在高职数学教学中引入数学建模有百利而无一害。

参考文献：

[1]杨祥钊，邓立凤.浅谈如何将数学建模融入高职数学教学[J].轻工科技，2017，（4）.

[2]马提宝.数学建模在高职数学教学中的应用分析[J].吉林广播电视大学学报，2012（8）：79-80.

[3]陈婷婷.建模内容在高职数学教学中的引入[J].湖北经济学院学报（人文社会科学版），2016，13（5）：187-188.

编辑/王君梅

推荐访问:建模 高职 实用性 提高 数学